Faisabilité d’investissement et tests défavorables Supports de formation interne d’IDER Cas et chiffres hypothétiques pour expliquer les méthodes. Objectifs Reconstruire les flux différentiels à partir des hypothèses opérationnelles. Calculer valeur défavorable, liquidité et seuils de basculement. Transformer l’incertitude en demandes de preuves et conditions de décision. Notions de chiffre d’affaires, charges, résultat et calcul sur tableur. Évaluer une décision, pas seulement un tableur Flux de trésorerie différentiels Cas sur cinq ans Données fictives : millions de GHS Imaginez un comité qui doit décider d'acheter une ligne de transformation. Votre mission consiste à établir quelles conditions commerciales justifient cet engagement de capital et lesquelles conduiraient à revoir la recommandation. Nous construirons les flux différentiels, examinerons un scénario défavorable et préciserons les preuves à obtenir avant de décider. Tous les montants utilisés sont fictifs et exprimés en millions de cedis ghanéens, sauf indication contraire. Gardez une calculatrice et un registre des hypothèses à proximité. Pour chaque chiffre, demandez quel événement produit le mouvement de trésorerie, à quelle date il survient et qui peut le vérifier. Cette discipline transforme une simple valorisation en décision d'investissement qu'un autre praticien peut examiner et reproduire. Comparer avec une alternative crédible Poursuivre sans la nouvelle ligne Retenir les variations différentielles Séparer projet et financement Commencez par la situation de référence : que se passe-t-il si l'organisation n'achète pas cette ligne ? Une charge existante, maintenue dans les deux situations, ne devient pas différentielle parce que la comptabilité l'affecte au projet. En revanche, utiliser un bâtiment déjà détenu peut entraîner un coût d'opportunité si cela empêche une location crédible. Écartez les dépenses passées irrécupérables, mais incluez les futurs coûts évitables. Avec un taux d'actualisation du projet, analysez les flux avant financement. Ajouter l'emprunt puis déduire son remboursement mélangerait deux perspectives. Formalisez ces limites avant la collecte. Sinon, deux analystes compétents peuvent obtenir des valeurs différentes simplement parce qu'ils évaluent des décisions différentes sans expliciter cette différence essentielle. Relier chaque hypothèse à une observation Quantité × prix effectivement obtenu Charges variables et charges fixes Source, date et responsable Notre scénario central prévoit cent mille unités vendues chaque année à cent cedis chacune. Le coût variable unitaire est de soixante cedis et les charges fixes décaissées atteignent un million six cent mille. Ces hypothèses ne présentent pas toutes la même solidité. Rapprochez les quantités de la capacité disponible, des engagements clients et du taux d'utilisation réalisable. Calculez le prix effectivement obtenu après remises, retours et commissions. Distinguez les coûts vraiment variables de ceux qui augmentent seulement avec une équipe supplémentaire. Documentez la source, la date, une plage plausible et le responsable de chaque hypothèse importante. Une intention d'achat apporte moins de preuve que des commandes répétées et réellement payées. Transformer le résultat comptable en trésorerie Chiffre d’affaires 10,00 ; coûts variables 6,00 Charges fixes 1,60 ; amortissement 0,80 Impôt 25 % ; entretien 0,20 ; BFR 0,10 (10 − 6 − 1,6 − 0,8) × 0,75 + 0,8 − 0,2 − 0,1 = 1,70 Le chiffre d'affaires de dix millions, diminué des coûts variables de six millions, des charges fixes d'un million six cent mille et de l'amortissement de huit cent mille, donne un résultat d'exploitation d'un million six cent mille. Notre taux fiscal fictif de vingt cinq pour cent laisse un million deux cent mille après impôt. Réintégrez l'amortissement, qui réduit le résultat sans décaissement courant. Déduisez ensuite deux cent mille d'investissement d'entretien et cent mille d'augmentation du besoin en fonds de roulement. Vous obtenez un million sept cent mille de flux annuel. L'équipement n'est pas gratuit : son achat initial est traité séparément. Dans une étude réelle, remplacez cette fiscalité simplifiée par les règles et échéances applicables. Financer aussi le cycle d’exploitation Équipement initial 4,00 BFR initial 0,60 Hausse annuelle du BFR 0,10 L'équipement coûte quatre millions aujourd'hui. Il faut également immobiliser six cent mille dans les créances et les stocks, après prise en compte du crédit fournisseur. Le décaissement initial atteint donc quatre millions six cent mille. L'augmentation annuelle du besoin en fonds de roulement, soit cent mille, est déjà déduite dans notre passage au flux. Après cinq ans, son montant cumulé atteint un million cent mille. Nous supposons que seulement six cent mille seront récupérables à la fermeture ; le reste ne constitue pas une recette terminale supplémentaire. Dans un modèle opérationnel, construisez les échéanciers de créances, stocks et dettes fournisseurs. Justifiez la récupération par l'ancienneté des soldes, leur liquidité et les coûts de recouvrement. Respecter les dates et la base d’actualisation Cinq flux annuels de 1,70 Récupération finale de 0,60 Taux illustratif de 15 % VAN = −4,60 + Σ[1,70 / 1,15^t] + 0,60 / 1,15^5 = 1,397 Placez les quatre millions six cent mille de décaissement initial à la date zéro. Actualisez chacun des cinq flux annuels d'un million sept cent mille à quinze pour cent, puis actualisez séparément la récupération finale de six cent mille. La valeur actuelle nette obtenue est proche d'un million quatre cent mille. Elle mesure la valeur créée par rapport au rendement exigé dans notre exemple, pas l'argent disponible pour payer les factures. Le taux de quinze pour cent est une hypothèse illustrative, ni un taux public officiel ni une offre de crédit. Utilisez des flux nominaux avec un taux nominal et une monnaie cohérente. Un démarrage progressif peut imposer une modélisation mensuelle plus précise. Pause : les ventes baissent à 80 000 unités Prix et coût variable unitaire inchangés Autres hypothèses du scénario central Recalculer le flux et expliquer le mécanisme Mettez la vidéo en pause et reconstruisez le passage au flux pour quatre vingt mille unités. Conservez le même prix, le même coût variable unitaire, les mêmes charges fixes, le même amortissement, les mêmes investissements d'entretien et la même hausse du besoin en fonds de roulement. Appliquez également la règle fiscale illustrative du scénario central. Calculez d'abord le chiffre d'affaires et les coûts variables totaux, puis le résultat, l'impôt et le flux. Ne diminuez pas automatiquement toutes les lignes de vingt pour cent. Expliquez en une phrase pourquoi une baisse de vingt pour cent des ventes peut réduire davantage la trésorerie. Prévoyez enfin si la valeur actuelle nette restera nécessairement positive avant de consulter la solution. Les coûts fixes amplifient le choc commercial Résultat d’exploitation 0,80 Flux annuel du projet 1,10 VAN révisée −0,614 (8 − 4,8 − 1,6 − 0,8) × 0,75 + 0,8 − 0,2 − 0,1 = 1,10 Avec quatre vingt mille unités, le chiffre d'affaires est de huit millions et les coûts variables de quatre millions huit cent mille. Après les charges fixes et l'amortissement, le résultat d'exploitation atteint huit cent mille. L'impôt illustratif laisse six cent mille de résultat net. Réintégrez l'amortissement, puis déduisez l'entretien et la hausse du besoin en fonds de roulement : le flux annuel est d'un million cent mille. Il baisse d'environ trente cinq pour cent, alors que les volumes ne reculent que de vingt pour cent, car les engagements fixes demeurent. L'actualisation de ces nouveaux flux avec la même récupération finale produit une valeur négative d'environ six cent quatorze mille. La recommandation économique peut donc changer. Tester les variables qui évoluent ensemble 80 000 unités ; prix de 90 Coût variable unitaire de 66 Impôt courant nul en cas de perte 7,20 − 5,28 − 1,60 − 0,20 − 0,10 = 0,02 Modifier une variable à la fois aide à comprendre le modèle, mais un choc commercial agit souvent sur plusieurs paramètres. Supposons quatre vingt mille unités vendues, un prix ramené à quatre vingt dix cedis et un coût variable porté à soixante six cedis. Le chiffre d'affaires devient sept millions deux cent mille et les coûts variables cinq millions deux cent quatre vingt mille. Après charges fixes et amortissement, le résultat est déficitaire de quatre cent quatre vingt mille. Notre convention simplifiée ne prévoit ni impôt courant ni remboursement fiscal immédiat. Après réintégration de l'amortissement et déduction des autres besoins, il reste vingt mille de flux annuel. Construisez un scénario économique cohérent plutôt qu'un assemblage arbitraire de toutes les pires hypothèses. Une valeur positive ne garantit pas la solvabilité Construire un calendrier mensuel Repérer le solde minimum Vérifier les financements mobilisables Des totaux annuels peuvent masquer la date exacte où l'entreprise manque de trésorerie. Un client peut payer en décembre alors que les matières importées et les salaires sont exigibles en mars. Construisez un calendrier mensuel fondé sur les factures, les délais contractuels, les stocks saisonniers et les étapes du chantier. Reportez le solde initial et recherchez le besoin cumulé maximal avant financement. Vérifiez ensuite les conditions de tirage, les échéances et les engagements attachés aux lignes disponibles. Un projet prometteur peut échouer si le financement arrive trop tard ou devient inaccessible au mauvais moment. Séparez cette question de liquidité de la création de valeur : un emprunt peut couvrir un décalage sans rendre rentable une activité déficitaire. Identifier l’hypothèse qui inverse la décision Flux annuel nécessaire ≈ 1,283 Volume annuel implicite ≈ 86 109 Vérifier les paliers de coûts et d’impôt Volume requis ≈ (1,283 + 1,300) million / 30 ≈ 86 109 Le seuil de basculement transforme une analyse de sensibilité en objectif de recherche. Ici, un flux annuel d'environ un million deux cent quatre vingt trois mille annule la valeur actuelle nette, si les autres hypothèses restent constantes. Dans la zone où le bénéfice est imposable, le flux annuel correspond à trente cedis multipliés par la quantité, moins un million trois cent mille. Le volume nécessaire est donc proche de quatre vingt six mille cent neuf unités. Ce seuil découle du modèle simplifié ; il ne constitue pas une cible automatiquement sûre. Vérifiez les ruptures de capacité, les paliers de charges et la fiscalité. Demandez ensuite si les observations commerciales démontrent une demande payante durable au-delà de ce niveau. Choisir l’investigation qui améliore la décision Cibler une hypothèse incertaine et décisive Comparer information, délai et coût Prévoir un engagement progressif Ne lancez pas une nouvelle étude simplement parce qu'une incertitude subsiste. Comparez son influence sur la décision avec le coût et le délai nécessaires pour mieux la comprendre. Si le volume réalisable se situe près du seuil critique, un pilote payant auprès de clients représentatifs peut être plus utile qu'une estimation légèrement plus précise des frais d'entretien. Définissez avant le test les résultats qui justifieraient lancement, adaptation ou report. Lorsque cela est possible, négociez des commandes d'équipement progressives pour réduire l'engagement irréversible. Cette souplesse peut avoir de la valeur, mais ses conditions doivent être décrites et justifiées. Affectez chaque lacune documentaire à un responsable et à une échéance avant la décision finale du comité. Pause : réduire de moitié la récupération finale Récupération ramenée de 0,60 à 0,30 Flux annuel central maintenu à 1,70 Calculer la baisse de valeur actuelle Pour ce deuxième exercice, revenez au fonctionnement du scénario central. Un examen des actifs montre que seulement trois cent mille, au lieu de six cent mille, seront récupérables à la fin de la cinquième année. Calculez la perte de valeur actuelle et la valeur actuelle nette révisée. Ne soustrayez pas directement trois cent mille de la valeur d'aujourd'hui, puisque la recette manquante se situe dans cinq ans. Expliquez ensuite pourquoi la correction reste importante même si la recommandation demeure favorable. Indiquez une pièce documentaire permettant de justifier cette nouvelle estimation. Mettez la vidéo en pause pour terminer le calcul et formuler votre demande de preuve avant de passer à la réponse commentée. Actualiser la recette perdue à sa vraie date Recette future perdue 0,30 Réduction de valeur actuelle 0,149 VAN révisée 1,248 0,30 / 1,15^5 = 0,149 ; VAN révisée = 1,248 La recette perdue de trois cent mille était attendue à la fin de la cinquième année. Divisez ce montant par un virgule quinze élevé à la puissance cinq : la baisse de valeur actuelle est d'environ cent quarante neuf mille. En la déduisant du résultat central, vous obtenez une valeur actuelle nette proche d'un million deux cent cinquante mille. Le projet conserve une valeur positive sous les autres hypothèses, mais sa marge diminue. Demandez par exemple un échéancier de créances avec encaissements ultérieurs, une expertise des stocks ou des offres de reprise crédibles. Une valeur comptable ne prouve pas une récupération monétaire. Présentez séparément la correction pour éviter de compter deux fois la même dépréciation. Rédiger une recommandation vérifiable Scénarios central, défavorable et liquidité Conditions et lacunes documentaires Responsables et dates de réexamen Une note d'investissement professionnelle permet de reconstruire la recommandation sans devoir faire confiance à son auteur. Précisez le périmètre, la situation de référence, la perspective de trésorerie et les principales hypothèses opérationnelles. Présentez le scénario central, un scénario défavorable cohérent et le besoin de financement mensuel. Montrez les seuils de basculement et les preuves qui soutiennent les hypothèses les plus proches de ces seuils. Distinguez faits vérifiés, estimations de direction et questions non résolues. Proposez une approbation, une adaptation ou un report assorti de conditions, responsables et dates. Si le projet avance, définissez les indicateurs qui déclencheront un réexamen : commandes payées, marge réalisée et retards de paiement. L'évaluation devient alors un outil de pilotage. Transférer la méthode à votre prochain dossier Reconstruire un passage au flux Tester un scénario et un seuil critique Justifier la prochaine collecte de preuves Pour travailler de façon autonome, choisissez un investissement réel et reconstruisez une année de flux à partir de ses hypothèses opérationnelles. Rattachez chaque ajustement à un événement de trésorerie identifiable. Examinez ensuite le calendrier du besoin en fonds de roulement et de la récupération finale. Construisez un scénario défavorable cohérent et calculez un seuil de basculement pour une hypothèse importante encore fragile. Expliquez quelle information supplémentaire améliorerait le plus la décision et combien coûterait son obtention. Répondez aux six questions et aux deux travaux appliqués associés à cette formation. Leurs explications doivent vous aider à corriger le raisonnement autant que les calculs. Un praticien solide sait expliquer les hypothèses, leurs conséquences et les preuves qui justifieraient leur révision. Vérifiez vos acquis 1. Quel flux retenir dans une évaluation différentielle du projet ? A. Une charge répartie inchangée entre options B. Un futur coût de mise en œuvre évitable C. Une étude passée irrécupérable D. Le produit d’un emprunt dans un flux avant financement 2. Quel est le flux annuel central en millions de GHS ? A. 1,20 B. 2,00 C. 1,70 D. 2,40 3. À 80 000 unités, toutes les autres hypothèses restant identiques, le flux annuel vaut : A. 1,36 million B. 1,10 million C. 0,80 million D. 1,70 million 4. Pourquoi une VAN positive peut-elle coexister avec une crise de financement ? A. L’actualisation élimine le BFR B. La valeur annuelle ne garantit pas la liquidité mensuelle C. Une VAN positive garantit une ligne de crédit D. L’amortissement paie les fournisseurs 5. Ramener la récupération finale de 0,60 à 0,30 à cinq ans et 15 % réduit la valeur actuelle d’environ : A. 0,300 million B. 0,600 million C. 0,149 million D. 0,075 million 6. Comment utiliser un seuil de volume proche de la demande estimée ? A. Le considérer comme une vente garantie B. Augmenter le taux jusqu’à l’approbation C. Vérifier la demande payante et les conditions de décision D. Ignorer les paliers de charges et la fiscalité Exercice 1 Reconstruisez les cas central et à 80 000 unités, puis précisez les preuves à obtenir avant engagement. Exercice 2 Concevez un test mensuel de liquidité et une procédure de vérification de la récupération finale. Réponses et explications 1. B. Retenez les variations futures causées par la décision. Les coûts inchangés ou irrécupérables sont exclus ; le financement doit respecter la perspective choisie. (Diapositive 2) 2. C. Résultat après impôt 1,20 + amortissement 0,80 − entretien 0,20 − hausse du BFR 0,10 = 1,70. (Diapositive 4) 3. B. Le résultat d’exploitation est 8 − 4,8 − 1,6 − 0,8 = 0,8. Après impôt et ajustements de trésorerie, le flux est de 1,1. (Diapositive 8) 4. B. La valeur sur la durée du projet ne prouve pas que les recettes arrivent avant les paiements obligatoires. Un calendrier mensuel est nécessaire. (Diapositive 10) 5. C. La recette perdue est actualisée : 0,30 / 1,15^5 = 0,149153 million. (Diapositive 14) 6. C. Le seuil révèle une incertitude décisive. Vérifiez la demande durable et la validité de la formule dans la zone opérationnelle et fiscale concernée. (Diapositive 11) Exercice 1 Le flux central vaut 1,70 million et la VAN 1,397 million ; avec moins de volume, le flux vaut 1,10 million et la VAN −0,614 million. Vérifiez la demande payante durable autour du seuil de 86 109 unités et les paliers de coûts et d’impôt. Rapproche résultat et trésorerie sans double comptage. Actualise correctement les cinq flux et la récupération finale. Relie une preuve précise à un seuil, une décision et un responsable. Exercice 2 Planifiez encaissements, matières, salaires et investissements par mois, reportez les soldes et vérifiez les conditions des financements. Justifiez les créances et stocks récupérables par des pièces ; diviser la récupération par deux réduit la VAN de 0,149 million. Sépare valeur, calendrier et disponibilité du financement. Identifie les preuves et responsables de la récupération. Prévoit une réponse de gestion au déficit de trésorerie. Références HM Treasury — The Green Book (2026) https://www.gov.uk/government/publications/the-green-book-appraisal-and-evaluation-in-central-government General appraisal principles: options, uncertainty and sensitivity. Original hypothetical commercial calculations; the 15% rate is not the Green Book social discount rate.