Tarification : expérimenter une demande rentable Supports de formation interne d’IDER Cas et chiffres hypothétiques pour expliquer les méthodes. Objectifs Définir et estimer la contribution moyenne par offre éligible. Distinguer réaction de la demande, élasticité et incertitude sur la contribution. Construire une décision tarifaire reproductible avec garde-fous et segments préspécifiés. Maîtriser pourcentages, moyennes, marge contributive et notions d’intervalle de confiance. Tester une demande rentable Expérience hypothétique à deux prix Comportements et économie unitaire Décider sous incertitude Une étude tarifaire commence souvent par une question : combien les clients accepteraient-ils de payer ? Pour décider, cela ne suffit pas. Il faut comprendre comment un prix réalisable modifie les achats, les coûts et la contribution issue des clients accessibles. Cette formation utilise une expérience hypothétique proposant le même produit à deux prix. Tous les chiffres sont illustratifs, sans prétention sur un marché actuel. Vous comprendrez pourquoi une baisse claire de la demande peut coexister avec une amélioration incertaine de la contribution. Préparez une calculatrice ou un tableur pour les deux exercices. L’objectif est une recommandation qui explicite la grandeur estimée, le protocole et les limites, afin qu’un autre praticien puisse reproduire les calculs et discuter leur interprétation commerciale. Définir le résultat avant la collecte Unité : offre à un client éligible Résultat : contribution par offre Éligibilité et période fixées Choisissez la grandeur à estimer avant de rédiger le questionnaire. Ici, nous voulons la contribution moyenne par offre éligible, en attribuant zéro aux personnes qui n’achètent pas. Ce dénominateur est essentiel : observer seulement les acheteurs ignore ceux qu’un prix élevé décourage. Définissez l’éligibilité, le produit, la livraison et le délai d’achat. La contribution correspond à la recette réalisée moins les coûts liés à la vente, en traitant remboursements et frais de paiement de manière cohérente. Si un client peut acheter plusieurs unités, mesurez son résultat complet. Précisez si les coûts d’acquisition diffèrent selon le prix et entrent dans la décision. Une définition explicite évite qu’un indicateur séduisant mais inadéquat remplace progressivement l’objectif commercial initial de l’expérimentation. Utiliser les entretiens pour expliquer les choix Contexte d’achat et alternatives Budget, approbation et changement Hypothèses testables dans les comportements Avant de randomiser les prix, examinez le processus de décision des clients. Demandez de décrire le dernier achat comparable, la personne qui l’a approuvé, l’alternative envisagée et les raisons d’un paiement tardif. Les épisodes concrets révèlent mieux les contraintes qu’une question générale sur l’utilité du produit. Une entreprise peut apprécier le service sans autorisation d’achat ; un ménage peut attendre son revenu pour payer. Ces mécanismes orientent l’offre et le calendrier d’observation. Ils suggèrent également des segments définis à l’avance, comme nouveaux clients et utilisateurs existants. Ils ne mesurent cependant ni la taille de ces segments ni leur réaction causale au prix. Utilisez les entretiens pour formuler et interpréter des hypothèses, tout en distinguant clairement explication qualitative et mesure d’un effet. Distinguer intention déclarée et achat observé Intention : réponse hypothétique Offre réelle : choix engageant Réachat : persistance de la demande Une question sur le consentement à payer peut explorer une plage tarifaire, mais la réponse n’entraîne pas nécessairement de dépense. Le client peut vouloir satisfaire l’enquêteur, s’ancrer sur le premier montant proposé ou oublier ses contraintes budgétaires. Une offre réelle produit une décision différente. Expliquez clairement produit, livraison, paiement et remboursement éventuel, en respectant les obligations éthiques et commerciales applicables. Enregistrez aussi les offres refusées pour conserver le dénominateur complet. Un achat ne prouve pas davantage la valeur à long terme : promotion, nouveauté ou urgence peuvent stimuler une seule transaction. Lorsque le réachat importe, fixez une période de suivi et mesurez fidélisation et retours. Le protocole doit correspondre à l’horizon de décision, sans confondre conversion initiale et demande durable. Randomiser l’unité qui reçoit réellement le prix Offres comparables sauf le prix Affectation stable et traces complètes Clients répétés et diffusion des prix Supposons mille clients éligibles répartis aléatoirement entre deux prix, cinq cents par groupe. Gardez qualité, message commercial et livraison comparables. Enregistrez la procédure d’affectation et le prix proposé avant l’arrivée des résultats. Si un client revient, conservez son affectation ; traiter chaque visite comme indépendante peut mélanger les expositions et sous-estimer l’incertitude. Lorsque les clients échangent les prix ou achètent ensemble, envisagez une affectation par groupe et une analyse adaptée. La randomisation rend les groupes comparables en moyenne, sans garantir une identité parfaite de leurs caractéristiques. Surveillez données manquantes, dérogations tarifaires et ruptures de stock. Analysez selon l’affectation initiale : exclure ensuite les clients gênants pourrait annuler la protection apportée par le protocole et fausser la comparaison causale recherchée. Calculer la contribution pour chaque offre 50 GHS : 200 achats pour 500 offres 60 GHS : 150 achats pour 500 offres Coût variable identique : 30 GHS (50 − 30) × 0.40 = 8 ; (60 − 30) × 0.30 = 9 À cinquante cedis, deux cents clients sur cinq cents achètent, soit quarante pour cent. À soixante cedis, cent cinquante achètent, soit trente pour cent. Avec un coût variable de trente cedis, la contribution unitaire vaut vingt au premier prix et trente au second. Multipliez chaque marge par son taux d’achat : la contribution moyenne par offre vaut huit cedis à cinquante et neuf à soixante. Le prix élevé attire moins d’acheteurs mais présente une contribution estimée supérieure par client accessible. Sur cinq cents offres, cela représente quatre mille contre quatre mille cinq cents cedis. Ces estimations précèdent les éventuelles différences de coûts fixes ou commerciaux. Elles ne démontrent pas encore une amélioration fiable au-delà de l’échantillon effectivement observé dans cette expérience. Quel prix gagne selon quel indicateur ? Calculer la recette par offre éligible Calculer la contribution par offre Expliquer les classements différents Mettez la vidéo en pause et calculez deux résultats pour chaque prix. Divisez d’abord la recette totale par les cinq cents offres éligibles. Calculez ensuite la contribution par offre avec un coût variable de trente cedis. Indiquez le prix gagnant pour chaque mesure et expliquez la différence. Ne comparez pas seulement les marges unitaires de trente et vingt cedis : les personnes qui refusent occupent aussi une occasion de vendre. Ne choisissez pas non plus le prix bas uniquement parce qu’il attire davantage d’acheteurs. L’indicateur correspondant à la décision détermine le classement pertinent. Supposez une unité par acheteur, aucun retour et des coûts d’offre identiques. Conservez ces hypothèses près du calcul, car leur modification pourrait changer la recommandation commerciale finale. Recette et contribution peuvent diverger Recette par offre : 20 contre 18 GHS Contribution : 8 contre 9 GHS Gain estimé : 1 GHS par offre Le prix de cinquante cedis produit dix mille cedis de recettes pour cinq cents offres, soit vingt par offre. Celui de soixante produit neuf mille, soit dix-huit par offre. La recette favorise donc le prix inférieur. La contribution favorise le prix supérieur : huit contre neuf cedis par offre, une différence d’un cedi. Une recette plus faible peut accompagner une contribution supérieure parce que les ventes perdues évitent également des coûts variables. Cette distinction compte lorsque les commerciaux sont récompensés sur le volume alors que l’entreprise recherche de la trésorerie. Toutefois, l’estimation ne suffit pas pour arrêter une politique. Il faut examiner incertitude, réachat, contraintes opérationnelles et stratégie. Le résultat décrit cet échantillon sous les conditions précisées, sans garantir automatiquement une performance future. Calculer une élasticité locale explicite Quantité : 200 → 150 ; prix : 50 → 60 Variations centrales : −28,57 % et +18,18 % Élasticité d’arc : environ −1,57 (−50 ÷ 175) ÷ (10 ÷ 55) = −1.5714 L’élasticité rapporte la variation proportionnelle de la demande à celle du prix. Avec la convention du point milieu, divisez la baisse de cinquante unités par la quantité moyenne de cent soixante-quinze : moins vingt-huit virgule cinquante-sept pour cent. Divisez ensuite la hausse de dix cedis par le prix moyen de cinquante-cinq : dix-huit virgule dix-huit pour cent. Le rapport vaut environ moins un virgule cinquante-sept. Le signe négatif indique que la demande baisse lorsque le prix augmente. Cette mesure concerne l’arc entre les prix testés ; elle ne prouve pas une élasticité constante partout. Elle suppose également des nombres d’offres comparables ; sinon utilisez les taux d’achat. Évitez d’extrapoler loin du test sans preuves sur les substitutions et les conditions du marché étudié. La demande et la contribution ont des incertitudes différentes Écart de conversion : −10 points Intervalle approximatif : −15,88 à −4,12 points Clients indépendants ; approximation normale Quantifions d’abord l’incertitude sur la conversion. Le taux au prix élevé moins celui au prix faible vaut moins dix points de pourcentage. Avec deux échantillons indépendants de cinq cents personnes, additionnez les variances binomiales estimées : trente pour cent fois soixante-dix pour cent sur cinq cents, puis quarante pour cent fois soixante pour cent sur cinq cents. La racine carrée vaut trois points. Multipliée par un virgule quatre-vingt-seize, elle donne une marge approximative de cinq virgule quatre-vingt-huit points. L’intervalle exclut zéro : les données soutiennent une baisse de conversion dans ce protocole. Cela ne démontre pas un gain de contribution, car cet indicateur pondère les achats avec des marges différentes et possède donc sa propre variance à calculer séparément. Prévoir la précision pour le résultat décisionnel Gain minimal de contribution utile Variabilité de la contribution par offre Effectif et règles d’arrêt préalables Dimensionner le test seulement sur la conversion peut laisser la question de rentabilité ouverte. Définissez le gain minimal de contribution qui justifierait le changement, puis estimez la variabilité de cet indicateur par offre. Dans notre cas simplifié, le résultat individuel vaut vingt cedis ou zéro au premier prix, trente ou zéro au second. Sa dispersion diffère donc entre groupes. Utilisez des données pilotes ou des hypothèses prudentes pour calculer la puissance sur le bon indicateur, en tenant compte des regroupements éventuels. Fixez durée et plan d’analyse avant de consulter répétitivement les résultats. Des vérifications informelles successives peuvent produire une confiance trompeuse. Demandez si le flux de clients et le budget permettent réellement de détecter une amélioration commercialement utile pour la décision. Protéger la validité au-delà de la moyenne Segments préspécifiés et dénominateurs complets Remboursements, réachat et qualité Stocks, interactions et concurrence Un indicateur principal ne supprime pas les garde-fous. Un prix élevé peut améliorer la contribution immédiate tout en augmentant plaintes, remboursements ou départs. Définissez ces mesures et leurs limites acceptables avant le test. Les segments doivent suivre des mécanismes formulés à l’avance, plutôt qu’une recherche parmi des dizaines de groupes jusqu’à trouver un résultat favorable. Présentez leur incertitude et le risque supplémentaire de découvertes fortuites. Vérifiez si ruptures, retards ou promotions concurrentes touchent différemment les groupes. Lorsque le marché évolue, conservez une comparaison simultanée plutôt que comparer un prix bas ce mois-ci à un prix élevé le mois suivant. Distinguez enfin l’effet causal dans la population testée d’une affirmation universelle sur tous les canaux, toutes les saisons ou toutes les zones commerciales. Le gain de contribution est-il établi ? Gain estimé : 1 GHS par offre Variance estimée de l’écart : 0,57 Calculer un intervalle à 95 % et conclure Mettez la vidéo en pause pour examiner directement la contribution. La variance estimée de l’écart entre les contributions moyennes vaut zéro virgule cinquante-sept cedi carré. Prenez sa racine carrée pour obtenir l’erreur standard. Multipliez par un virgule quatre-vingt-seize et placez cette marge autour du gain estimé d’un cedi par offre. L’intervalle exclut-il zéro ? Rédigez ensuite une recommandation reconnaissant à la fois la baisse claire de conversion et l’incertitude sur la contribution. Supposez des clients indépendants, une seule comparaison préspécifiée, des coûts d’acquisition égaux et des enregistrements complets. Une baisse statistiquement claire de demande ne prouve ni réussite ni échec commercial : la question de contribution possède son propre indicateur et son propre calcul d’incertitude à interpréter. Un gain plausible reste incertain Erreur standard : environ 0,755 GHS Intervalle : −0,48 à +2,48 GHS Amélioration positive non établie 1 ± 1.96 × √0.57 ≈ [−0.48, 2.48] La racine carrée de zéro virgule cinquante-sept vaut environ zéro virgule sept cent cinquante-cinq cedi. La marge à quatre-vingt-quinze pour cent est d’environ un virgule quarante-huit ; l’intervalle va de moins zéro virgule quarante-huit à plus deux virgule quarante-huit cedis par offre. Il contient zéro : cette expérience ne démontre pas un effet positif à ce niveau de confiance. Elle ne démontre pas non plus l’équivalence des prix. Les données restent compatibles avec une petite perte ou un gain intéressant. Évaluez donc l’utilité d’un test supplémentaire selon le flux de clients, les coûts de changement et la tolérance au risque. Si la direction décide immédiatement, présentez un choix sous incertitude, et non une amélioration de contribution déjà prouvée par les données. Relier les résultats à une décision réalisable Résultat, effet et incertitude Contraintes commerciales et suivi Responsable et condition de révision La note tarifaire doit commencer par la décision, la population et l’indicateur principal. Présentez ensemble conversion, recette et contribution afin d’expliquer leurs classements différents. Montrez l’incertitude sur la contribution et les hypothèses du calcul. Examinez ensuite réachat, équité envers les clients, accords de distribution, capacité et coûts changeant avec l’échelle. Nommez le responsable de mise en œuvre et fixez une révision avec un déclencheur explicite. Si les prix sont personnalisés ou réglementés, sollicitez l’examen commercial et juridique approprié avant application. Une bonne expérience répond à une question causale définie ; elle ne résout pas automatiquement toutes les contraintes de politique tarifaire. Conservez affectations et calculs reproductibles pour distinguer ultérieurement une évolution du marché d’une erreur de mesure dans le dossier. Construire une expérience utile à votre organisation Auditer le dénominateur d’un rapport Recalculer contribution et incertitude Définir la prochaine expérience pertinente Choisissez un rapport tarifaire existant et vérifiez son dénominateur : acheteurs seulement, visites, clients uniques éligibles ou toutes les offres affectées ? Recalculez la contribution avec une unité cohérente et incluez les personnes sans achat. Vérifiez que l’incertitude respecte les clients répétés, les affectations groupées et la distribution du résultat réellement analysé. Proposez ensuite une expérience réalisable avec indicateur principal, effet minimal utile, effectif et suivi. Les praticiens juniors doivent pouvoir reconstruire chaque calcul à partir des données brutes. Les seniors doivent expliquer pourquoi le protocole répond à la question commerciale et quelle incertitude subsiste. Répondez aux questions et exercices sous la vidéo. L’objectif est une preuve tarifaire utilisable, sans confondre une estimation ponctuelle favorable avec une amélioration suffisamment établie pour décider. Vérifiez vos acquis 1. Quel dénominateur convient à la contribution par offre éligible ? A. Seulement les acheteurs B. Toutes les offres éligibles affectées, y compris sans achat C. Seulement les répondants au suivi D. Seulement les factures payées 2. À 60 GHS, quelle est la contribution estimée par offre ? A. 18 GHS B. 30 GHS C. 9 GHS D. 6 GHS 3. Quel classement décrit correctement l’échantillon ? A. 50 GHS gagne en recette ; 60 GHS en contribution B. 60 GHS gagne sur les deux C. 50 GHS gagne sur les deux D. Les contributions sont égales 4. Quelle est l’élasticité d’arc calculée avec les points milieux ? A. −0,64 B. +1,57 C. −2,50 D. Environ −1,57 5. L’intervalle du gain de contribution est de −0,48 à +2,48 GHS. Que conclure ? A. Les prix sont équivalents B. Un effet positif n’est pas établi à ce niveau C. Le prix élevé détruit certainement de la valeur D. Le prix élevé améliore certainement la contribution 6. Un client revient plusieurs fois pendant le test. Quelle règle adopter ? A. Randomiser chaque visite en ignorant son identité B. Exclure les clients répétés après observation C. Conserver son affectation et tenir compte des répétitions D. Baisser le prix après chaque plainte Exercice 1 Reproduisez les deux intervalles à 95 % et expliquez leurs conclusions différentes. Exercice 2 Rédigez un protocole tarifaire avec achats répétés : grandeur estimée, unité d’affectation et décision. Réponses et explications 1. B. Les non-acheteurs ont un résultat nul ; ils ne doivent pas disparaître du dénominateur. (Diapositive 2) 2. C. (60 − 30) × (150 ÷ 500) = 9 GHS. (Diapositive 6) 3. A. La recette par offre vaut 20 contre 18 GHS ; la contribution vaut 8 contre 9 GHS. (Diapositive 8) 4. D. [(150 − 200)/175] ÷ [(60 − 50)/55] = −1,5714. (Diapositive 9) 5. B. L’intervalle contient zéro et autorise perte ou gain ; non-significativité ne prouve pas équivalence. (Diapositive 14) 6. C. Une affectation stable limite les expositions mélangées ; l’analyse doit respecter l’unité expérimentale. (Diapositive 5) Exercice 1 Écart de conversion = −0,10 ; erreur standard = racine(0,3×0,7/500 + 0,4×0,6/500) = 0,03 ; intervalle [−0,1588 ; −0,0412]. Écart de contribution = 1 ; variance = 30²×0,3×0,7/500 + 20²×0,4×0,6/500 = 0,57 ; intervalle environ [−0,48 ; 2,48]. Les indicateurs et pondérations monétaires diffèrent. Présente formules, intervalles et unités corrects. Précise indépendance et approximation normale. Ne confond pas baisse de conversion et gain de contribution établi. Exercice 2 Mesurez la contribution sur une période client fixe avec retours et réachats ; randomisez des identifiants stables ou des groupes justifiés. Préspécifiez gain minimal utile, effectif, analyse principale et garde-fous de fidélisation et de service. Reliez estimation et incertitude à adoption, poursuite du test ou rejet. Définit le résultat client complet et son dénominateur. Aligne affectation et analyse sur répétitions et interactions. Relie incertitude et garde-fous aux règles prospectives. Références J-PAL — Randomization https://www.povertyactionlab.org/resource/randomization Methodological basis for random assignment and choosing an assignment unit. Original IDER hypothetical price experiment and arithmetic. / Fondements de la randomisation ; expérience et calculs hypothétiques originaux IDER. NIST — Confidence limits for a proportion https://www.itl.nist.gov/div898/handbook/prc/section2/prc241.htm Background on uncertainty for proportions. The two independent-arm normal approximations and contribution calculations are explicitly derived in this clinic, not presented as NIST Wilson intervals. / Repères sur les proportions ; calculs à deux groupes explicités dans la formation.